А и правда: почему минус, умноженный на минус, дает плюс? Почему минус на плюс дает минус, я смог понять и мире объяснить. А про минус на минус было сказано в книге, что узнаете потом. У меня уже настало это потом.
А, кстати, это очень поздняя концепция. Давно уже и логарифмы придумали, и синусы с тангенсами, а отрицательных чисел не признавали.
Собственно, в физических измерениях тяжело принять более одной величины, принимающей отрицательные значения. Можно принять "отрицательную скорость", например, -- скорость движения в обратном направлении, но отрицательное время уже не выйдет. Массовое использование отрицательных чисел, умножающихся друг на друга, появляется в той физике, где уже и комплексные числа используются.
Лучше пользоваться финансами, тем более, что финансы в основном и развивали математику в Ренессанс, на них и логарифмы придумали, и e вычислили.
Возьмем акт передачи: он может быть положительным (ко мне) и отрицательным (от меня). Мы можем этим пользоваться математически получил 5 платежей по 2 монеты = 5*2 = 10 монет. Отдал 3 раза по три монеты = -3*3 = -9.
Теперь посмотрим само наличие денег. Оно тоже может быть положительным или отрицательным. Монета в наличии -- положительная. Долг -- отрицательная. У меня было 5 монет, я заплатил 7, остался с -2 монетами, или с долгом в две монеты.
А теперь смотрим, что происходит с долгом/монетами и взять/отдать:
Получили пять раз по две монеты: +5 * +2 = +10. 10 монет прибыли.
Отдали пять раз по две монеты: -5 * +2 = -10, 10 монет убытка.
Получили пять раз по два долга +5 * -2 = -10, те же 10 монет убытка.
Отдали пять раз по два долга, -5 * -2 = 10, прибыль в 10 монет.
Про поздноту концепции - это я детям объяснял, на яблоках именно. Мне казалось, что нуль и отрицательные числа пришли в Европу одновременно, и почему-то помнится Фибонначчи в этой связи.
Странно, что авторы "В лабиринте чисел" (https://fantlab.ru/edition53921) не дали такого вполне доступного восьмилетнему читателю объяснения, а отложили на потом, туманно намекая на что-то сложное и суровое. Они так откладывают объяснения про бесконечность. Хотя иррациональные числа и апории Зенона они не смущаются объяснить (моя восьмилетка на них споткнулась, да и 13-летний делает вид, что понял, а сам, по-моему, только запомнил).
Вот я как раз думал избежать арифметических примеров, потому что отрицательные числа нужны, чтобы замкнуть сложение/вычитание, а их умножение - это такой довесок для теоретической целостности. А если думать про знаки как про какие-то операторные харатктеристики, а про умножение как про последовательность операторов, то, по-моему, понятнее. Ну, например, отрицательный оператор - 'развернись'
ну мы хотим умножение на целых такое, чтобы действовал распределительный закон, как в натуральных. для этого с необходимостью. ноль на любое число даст ноль, а минус на минус даст плюс.
О, теперь понял. До законов этих моя восьмилетка не дошла еще, да и среднему не очень четко это в школе объяснили, они там почему-то очень боятся умных слов, а все стараются, чтобы лицом к деревне, так скыть, по-рабоче-крестьянски. Но когда придет час, объяснить теперь смогу.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
no subject
no subject
Собственно, в физических измерениях тяжело принять более одной величины, принимающей отрицательные значения. Можно принять "отрицательную скорость", например, -- скорость движения в обратном направлении, но отрицательное время уже не выйдет. Массовое использование отрицательных чисел, умножающихся друг на друга, появляется в той физике, где уже и комплексные числа используются.
Лучше пользоваться финансами, тем более, что финансы в основном и развивали математику в Ренессанс, на них и логарифмы придумали, и e вычислили.
Возьмем акт передачи: он может быть положительным (ко мне) и отрицательным (от меня). Мы можем этим пользоваться математически получил 5 платежей по 2 монеты = 5*2 = 10 монет. Отдал 3 раза по три монеты = -3*3 = -9.
Теперь посмотрим само наличие денег. Оно тоже может быть положительным или отрицательным. Монета в наличии -- положительная. Долг -- отрицательная. У меня было 5 монет, я заплатил 7, остался с -2 монетами, или с долгом в две монеты.
А теперь смотрим, что происходит с долгом/монетами и взять/отдать:
Получили пять раз по две монеты: +5 * +2 = +10. 10 монет прибыли.
Отдали пять раз по две монеты: -5 * +2 = -10, 10 монет убытка.
Получили пять раз по два долга +5 * -2 = -10, те же 10 монет убытка.
Отдали пять раз по два долга, -5 * -2 = 10, прибыль в 10 монет.
no subject
Странно, что авторы "В лабиринте чисел" (https://fantlab.ru/edition53921) не дали такого вполне доступного восьмилетнему читателю объяснения, а отложили на потом, туманно намекая на что-то сложное и суровое. Они так откладывают объяснения про бесконечность. Хотя иррациональные числа и апории Зенона они не смущаются объяснить (моя восьмилетка на них споткнулась, да и 13-летний делает вид, что понял, а сам, по-моему, только запомнил).
no subject
Ну, например, отрицательный оператор - 'развернись'
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
для этого с необходимостью. ноль на любое число даст ноль, а минус на минус даст плюс.
no subject